核子三维固有自旋结构来自弱中性轴向矢量型形式因子

首次研究包含三个弱中性轴向矢量形式因子的相对论性三维弱中性轴向四电流和自旋分布，针对核子（或一般旋向为 $\frac{1}{2}$ 的强子）。我们阐明了在Breit系中，相对论性三维轴向电荷分布完全由诱导偏张量形式因子 $G_T^Z(Q^2)$ 决定，而非轴向形式因子 $G_A^Z(Q^2)$。我们证明 $R_A \equiv \sqrt{ \frac{-6}{G_A^Z(0) }\frac{\text{d} G_A^Z(Q^2) }{\text{d} Q^2} \Big|_{Q^2=0} }$ 不能解释为旋向为 $\frac{1}{2}$ 强子的物理意义三维均根轴向半径。事实上，任何旋向为 $\frac{1}{2}$ 强子的真正轴向半径都不存在。我们还表明，基于Breit系中相对论性和固有三维弱中性自旋分布的相对论性三维弱中性自旋半径 $r_\text{spin} = \sqrt{\langle r_\text{spin}^2 \rangle}$，其中 $\langle r_\text{spin}^2 \rangle \equiv R_A^2 + \frac{ 1 }{ 4M^2 }\left[ 1 + \frac{ 2 G_P^Z(0) }{ G_A^Z(0) } \right]$ 是可以为核子明确定义的物理意义半径，这为进一步确定诱导偏矢量形式因子 $G_P^Z(Q^2)$ 提供了重要的动机。数值上，我们发现 $R_A \approx 0.6510~\text{fm}$，$r_\text{spin} \approx 2.1054~\text{fm}$，$\overline r_\text{spin} \equiv r_\text{spin}/3 \approx 0.7018~\text{fm}$。对于未来的 $G_A^Z(Q^2)$ 和 $G_T^Z(Q^2)$ 实验测量，我们还推导了在实验系中对 neutrino-质子和反 neutrino-质子弹性散射的完整树级非极化微观截面，以期为利用 (反)neutrino 设施揭示核子自旋结构提供另一角度。