NRDF：用于学习铰接式姿态先验的神经黎曼距离场

忠实建模铰接空间是一项关键任务，它能够恢复和生成逼真的姿态，但仍然是一个著名的挑战。为此，我们引入了神经黎曼距离场，这是一种数据驱动的先验，用于建模合理铰接空间，表示为高维乘积四元数空间中神经场的零等值集。为了仅在正样本上训练 NRDF，我们引入了一种新的采样算法，确保测地距离遵循所需的分布，从而产生有原则的距离场学习范式。随后，我们设计了一种投影算法，通过自适应步长的黎曼优化器将任意随机姿态映射到等值集上，且始终遵循关节旋转的乘积流形。NRDF 能够通过反向传播计算黎曼梯度，并且通过数学类比，它与 Riemannian flow matching（一种最近的生成模型）相关。我们在各种下游任务（即姿态生成、基于图像的姿态估计以及逆运动学求解）中对 NRDF 与其他姿态先验进行了全面评估，突出了 NRDF 的优越性能。除了人类之外，NRDF 的多功能性还扩展到手部和动物姿态，因为它可以有效表示任何铰接结构。