改进 NNetEn 熵计算以处理短且含噪时间序列的新技术

熵是信息论领域的一个基本概念。在测量过程中，常规熵度量易受时间序列长度和振幅变化的影响。为克服这些局限，已开发一种新的熵度量——神经网络熵（NNetEn）。NNetEn 熵使用改进的 LogNNet 神经网络分类模型计算。该算法包含一个必须由给定数据填充的 N=19625 个元素的储备矩阵。本文的贡献有三方面。首先，本研究考察了用时间序列（信号）元素填充储备矩阵的不同方法。储备矩阵填充方法通过所研究时间序列与 LogNNet 测试数据的卷积来确定熵估计的精度。本研究提出 6 种用于时间序列的储备矩阵填充方法。其中两种（方法 3 与方法 6）采用了将时间序列拉伸以创建补充其中间元素但不改变其动力学的新方法。对短时间序列最可靠的方法是方法 3 和方法 5。研究的第二部分考察了噪声与恒定偏置对熵值的影响。我们的研究考察了具有不同动力学性质、信噪比（SNR）与偏移量的三种不同时间序列数据类型（混沌、周期与二值）。当 SNR 大于 30 dB 时，NNetEn 熵计算误差小于 10%，且熵随偏置分量增大而减小。文章的第三部分分析了从情绪识别实验中收集的真实脑电（EEG）生物信号数据。NNetEn 度量在使用各类滤波器时于低幅噪声下表现出鲁棒性。因此，NNetEn 在具有环境噪声、白噪声与 1/f 噪声的真实环境中能有效度量熵。