关于防火墙悖论、复杂性与量子理论的札记

我们探讨了将 Harlow 和 Hayden 为防火墙悖论提出的解决方案应用于薛定谔的猫和维格纳的朋友这两个著名量子悖论意味着什么，前提是将这些悖论视为提出了一个热力学解码问题（正如防火墙悖论中的霍金辐射）。其启示可能指向防火墙悖论与支撑数学的公理化和集合论基础的相关性。在此背景下，我们重新审视了 Benioff 关于量子理论随机性公设所提出的基础性挑战的结果。我们讨论的一个核心观点是，在数学上无法自然地区分计算复杂性（作为 Harlow 和 Hayden 方法的核心，并由 Susskind 进一步发展）与证明论复杂性（因为它们在图灵机上代表相同的概念），而后者与柯尔莫哥洛夫熵的有限界限有关（源于 Chaitin 不完备性定理）。