非标准分析在狭义与广义相对论中的应用——无穷小光钟理论
综合数学
2014-02-17 v9
摘要
利用非标准分析与电磁传播性质，导出了狭义相对论的所有基本结果。通过无穷小光钟的无穷小建模，在不用黎曼几何的情况下导出了两个一般线元（度量）。通过代入势速度，导出了 Schwarzschild、准与修正 Schwarzschild、de Sitter、Robertson-Walker 及类似的线元。给出了新的黑洞与准白洞研究。使用分离算子的一种新的固定方法，用于获得自然系统行为中相对论性改变的主要预言。主要结论是：所有这些改变均与电磁性质相关，且黎曼几何不过是自然系统行为的一个类比模型。
引用
@article{arxiv.math/0312189,
title = {Nonstandard Analysis Applied to Special and General Relativity - The Theory of Infinitesimal Light-Clocks},
author = {Robert A. Herrmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312189},
year = {2014}
}
备注
Plain Tex, 109 pages. This version contains all refinements made since 26 Oct. 2010. arXiv admin note: text overlap with arXiv:physics/0005031, arXiv:0802.1809, arXiv:math-ph/0312007