图中无重复路径与循环及其在数独中的应用

我们提供了一种将带标签边的有向或无向图转换为无标签有向图的简单线性时间变换，使得输入图中没有两个连续边具有相同标签的路径对应于变换后的图中的路径，反之亦然。借助这一变换，我们提供了高效的算法，用于查找没有两个连续相等标签的路径和循环。我们也考虑相关问题，其中要求路径和循环是简单的；我们找到了无向情况的高效算法，但显示有向情况为 NP 完全问题。我们将我们的路径和循环查找算法应用于生成和解答数独谜题的程序中，并通过实验表明，这些算法导致有效的解题规则，可能对人类数独解题者也感兴趣。