引力子质量中的非微扰连续性与微扰不连续性

我们探讨了引力子是否可能具有一个小的非零质量。这个问题之所以微妙，原因有二：在最低阶树图近似中存在质量的不连续性，而且，有质量引力子的非线性四维理论并非无歧义地定义。首先，我们重申旧的论点，即当引力子质量为零时，最低阶树图近似失效，因为高阶修正项在引力子质量上是奇异的。然而，存在对应于奇异项求和的非微扰解，这些解在引力子质量上是连续的。此外，我们研究了一个完全非线性且广义协变的五维模型，该模型模拟了有质量引力四维理论的性质。我们证明了该模型的精确解在质量上是连续的，然而微扰展开在领头阶表现出不连续性，并在高阶表现出奇异性，如同四维情形一样。基于该模型的精确宇宙学解，我们论证了在完整经典理论中，当引力子质量趋于零时，导致微扰不连续性的螺旋度为零的引力子态与物质退耦。