十二味 SU(3) 规范理论的非微扰 beta 函数

我们研究具有 Nf=12 基本表示无质量费米子的 SU(3) 规范理论的离散 beta 函数。使用 nHYP-涂抹的 staggered 格点作用量以及改进的梯度流跑动耦合 $\tilde g_c^2(L)$，我们确定了连续极限外推的离散 beta 函数直至 $g_c^2 \approx 8.2$。我们在 $c = \sqrt{8t} / L = 0.25$ 方案下观测到 IR 不动点 $g_{\star}^2 = 7.3\left(_{-2}^{+8}\right)$，以及在 c=0.3 时 $g_{\star}^2 = 7.3\left(_{-3}^{+6}\right)$，统计与系统误差以平方和合并。我们研究的系统效应包括 $(a / L) \to 0$ 外推的稳定性、$\tilde g_c^2(L)$ 作为裸耦合函数的插值、梯度流跑动耦合的改进以及能量密度的离散化。在附录中我们观察到，当将较小 $c \lesssim 0.2$ 与较小 $L \leq 12$ 结合时，所得系统误差急剧增加，导致 c=0.2 方案下 IR 不动点为 $g_{\star}^2 = 5.9(1.9)$，而仅考虑 $L \geq 16$ 时解析为 $g_{\star}^2 = 6.9\left(_{-1}^{+6}\right)$。在 IR 不动点处，我们测得主导无关临界指数为 $\gamma_g^{\star} = 0.26(2)$，与微扰估计相当。