基于费耶尔多项式的圆上非参数估计
统计方法学
2025-01-16 v2
摘要
本文系统研究了基于费耶尔多项式的圆上非参数估计技术，这些方法是周期函数贝尔森多项式的类比。基于费耶尔均匀逼近定理，本文引入了基于费耶尔内核的圆形密度和分布函数估计器，并建立了其理论性质，包括均匀强一致性和渐近展开式。由于圆上分布函数估计依赖于原点的选择，本文提出一种数据依赖的方法来解决此问题。所提出的方法还拓展到考虑测量误差的情况，通过纳入经典误差模型和Berkson误差模型，调整费耶尔估计器以减轻其影响。模拟研究在各种情景下分析了这些估计器的有限样本性能，包括圆分布混合和测量误差模型。一个应用到降雨数据的案例演示了所提出估计器在存在四舌导致的Berkson误差时的鲁棒性和有效性。
引用
@article{arxiv.2411.19138,
title = {Nonparametric estimation on the circle based on Fej\'er polynomials},
author = {Bernhard Klar and Bojana Milošević and Marko Obradović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19138},
year = {2025}
}