由混合分数布朗运动驱动过程的线性乘子非参数估计

我们研究满足如下随机微分方程类型 $dX_t=\theta(t)X_tdt+\epsilon d\bar W_t^H, X_0=x_0, 0\leq t \leq T$ 的过程的线性乘子函数 $\theta(t)$ 的非参数估计问题,其中 $\{\bar W_t^H, t \geq 0\}$ 是已知 Hurst 指数 $H$ 的混合分数布朗运动,并研究当 $\epsilon \rightarrow 0$ 时估计量的渐近行为。