具有非单调黏度剖面的混相黏性指进的非模态稳定性分析

本文针对非单调黏度变化的简化模型，研究了多孔介质中混相黏性指进的非模态线性稳定性分析（NMA）。通过对应于非自治线性方程的传播子矩阵的奇异值，刻画了失稳的发生及其物理机制。我们讨论了两类非单调黏度剖面，即具有不利端点黏度（低黏流体驱替高黏流体）和有利端点黏度（高黏流体驱替低黏流体）的剖面。线性稳定性分析给出了此类黏度变化下的不稳定性。此外，我们还表明，要理解扰动的时空演化，必须分析相对于浓度的黏度梯度以及最大浓度 $c_m$ 的位置。对于有利端点黏度，当黏度最大值靠近纯驱替流体或纯被驱替流体时，观察到微弱的瞬态不稳定性。该不稳定性归因于尖锐黏度梯度与有利端点黏度差之间的相互作用。我们展示了准稳态方法与非模态分析（NMA）在求解正确扰动结构和失稳 onset（发生点）方面的差异，对有利与不利黏度剖面均如此。非模态稳定性分析所得线性扰动结构通过非线性模拟得到验证。我们发现非线性模拟与 NMA 结果吻合良好。总之，相较于相应的阿伦尼乌斯型关系，混相流体对的黏度非单调变化对指进失稳发生的影响更大。