零界面张力极限下的指进与稳定性

在准二维几何结构中，一种流体侵入另一种粘度更高的流体通常会产生复杂的指进图案。由于界面张力会抑制短波长波动，通过使用互溶流体对消除界面张力似乎会导致产生高度分支的奇异结构的不稳定性。先前的研究集中于不稳定性 onset 时的波长选择，而忽略了更全局地出现的显著特征。在此，我们研究了不稳定性完全建立后发生的非线性增长。我们发现了一系列丰富的图案，其特征由内部流体与外部流体之间的粘度比 $\eta_{in}$/$\eta_{out}$ 决定，这与决定不稳定性 onset 的最不稳定波长不同。随着 $\eta_{in}$/$\eta_{out}$ 的增加，由长且高度分支的分形指进主导的机制让位于由比例增长特征的钝稳态结构主导的机制。同时，外部流体完全置换的中心区域不断生长，直到在 $\eta_{in}$/$\eta_{out}$$\approx$0.3 时 encompass 整个图案。