电解质溶液中偶极粒子的非局域统计场论

我们提出了一种关于含有少量偶极粒子添加剂的稀电解质溶液的非局域统计场论。我们假定每个偶极粒子关联一个关于其电荷中心之间距离的任意概率分布函数（PDF）。利用标准的 Hubbard-Stratonovich 变换，我们将系统的位形积分表示为泛函积分形式。我们证明，在小永久偶极矩极限下，被积指数中的泛函取众所周知的 Poisson-Boltzmann-Langevin（PBL）泛函形式。在平均场近似下，我们得到了关于平均场静电势的非线性积分微分方程，推广了由 Abrashkin 等人首先得到的点偶极子的 PBL 方程。我们将所得方程的线性化形式应用于推导无盐溶液及含盐离子溶液中点电荷测试离子的平均场静电势及其溶剂化自由能的表达式。对于“Yukawa”型 PDF，我们得到了点电荷测试离子的静电势和溶剂化自由能的解析关系。我们在随机相位近似（RPA）下得到了溶液体相静电自由能的一般表达式。对于 Yukawa 型 PDF 的偶极粒子无盐溶液，我们得到了静电自由能的解析关系。