非局部偏微分方程与量子光学：束缚态与共振

我们考虑单个光子与二能级原子系统相互作用的量子光学问题。这导致研究一类非局部偏微分方程组的非线性本征问题。我们研究了这些方程的两类解。束缚态对应于负本征值，而共振对应于具有正实部的本征值。我们找到了束缚态存在的充要条件，并给出了此类态数量的上界。我们还考虑了具有小型高对比度包含的原子模型的本征问题。在此情形下，我们推导了本征值的渐近公式。我们的结果通过数值计算进行了说明。