基于应变硬化模型的介质弹性气球的非线性振动与稳定性
混沌动力学
2024-07-12 v1 软凝聚态物质
摘要
链式可伸长性限制是高度弹性材料拉伸中的一个关键特征。Gent 模型广泛用于描述这一行为，因为它在简单拉伸中的应力-拉伸数据拟合效果很好，且仅涉及两个材料参数。最近，Anssari-Benam 和 Bucchi 引入了另一种广义 neo-Hookean 模型，关注弹性体的分子结构，表明其模型涵盖所有变形范围，在许多方面都优于 Gent 模型，同时仅需两个参数。本文我们利用该应变能函数对介质弹性气球进行非线性振动与稳定性分析。我们采用欧拉-拉格朗日方法推导球坐标中的变形场和支配方程，假设气球在膨胀过程中保持球对称。我们分别考虑气球处于两种电压状态：纯直流电压和叠加交流电压的直流电压。我们分析气球的动态响应，确定模型中的关键参数。我们发现，材料的分子结构——即单个链段数的变化——可控制不稳定性以及临界电压的吸入/穿过现象，亦可控制混沌与准周期现象。主要结果表明，具有早期应变硬化效应的材料制成的气球更稳定，不易产生混沌非线性振动，而柔软材料（如采用 neo-Hookean 应变能密度函数建模的材料）则较易发生此类振动。
引用
@article{arxiv.2407.08370,
title = {Nonlinear vibration and stability of a dielectric elastomer balloon based on a strain-stiffening model},
author = {Amin Alibakhshi and Weiqiu Chen and Michel Destrade},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.08370},
year = {2024}
}