通用暗能量理论的非线性重构

暗能量理论的种类繁多且数量庞大，逐一进行详细分析实际上不可行，这促使人们提出将理论进行“参数化”以缩小理论空间的想法。实现这一目标的主要方法是暗能量有效场论（Effective Field Theory of Dark Energy, EFTofDE），它能够用少数量的可观测的时变函数来描述一般的Horndeski型理论。然而，EFTofDE主要适用于线性扰动，而将其扩展以获得暗能量理论的完全非线性描述具有挑战性，这对那些具有屏蔽机制的理论尤为关键。本文提出了一种从背景膨胀历史和某些线性扰动量出发，基于EFTofDE框架来重构暗能量拉格朗日的通用方法。我们通过数值示例，演示该方法适用于广泛的单标量场暗能量和修正引力理论，包括 quintessence（准粒子）、scalar-tensor 理论、k-essence 以及具有位移对称性的广义三次希顿尔（generalized cubic Galileon）。对于每一种理论，我们讨论该方法的有效性以及影响其结果的因素。虽然该方法涉及求解微分方程，但我们发现对于准粒子、scalar-tensor 理论和k-essence，初始条件并不重要；而对于具有位移对称性的三次希顿尔，通用跟踪解可以帮助将微分方程转化为代数方程。这为将宇宙学观测在背景层面和线性扰动层面与暗能量的非线性动力学相连接提供了有用的框架，并且将使宇宙学模拟能够系统地、且在更大的细节水平上来分析和检验暗能量理论。