经矩阵变换的平面点云的非线性不变量
综合数学
2018-05-22 v1
摘要
本文旨在给出平面点云的不变量，即在平面点云经 可逆矩阵线性变换前后取值相同的函数。在我们此处采用的方法中，这些不变量是所考虑平面点云的最小二乘直线的由两个变量导出的函数。点云的线性变换诱导这些变量的非线性变换。所述不变量是某些偏微分方程的的解，由 Lie 理论得到。我们找到了一般四参数变换矩阵情形下的点云不变量，以及可实际实现的各类单参数变换族的点云不变量。文中还给出验证我们结论的案例研究与模拟。
引用
@article{arxiv.1805.07639,
title = {Nonlinear Invariants of Planar Point Clouds Transformed by Matrices},
author = {Stelios Kotsios and Evangelos Melas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07639},
year = {2018}
}