基于Kolmogorov-Arnold网络的非线性因子分解：资产收益分析的谱方法

David Breazu

基于Kolmogorov-Arnold网络的非线性因子分解：资产收益分析的谱方法

统计金融 2026-03-31 v1 机器学习

作者: David Breazu

摘要

KAN-PCA是一种使用KAN作为编码器、线性映射作为解码器的自编码器。它通过将线性投影替换为每条边上学习的B样条函数来推广经典PCA，以捕获比经典PCA更多的方差。经典PCA在市场危机时变得效率低下，因为线性假设失效且资产之间相关性发生剧烈变化。我们证明，当样条激活被强制为线性时，KAN-PCA的结果恰好与经典PCA相同，将PCA确立为一种特殊情况。2015-2024年对20只标普500指数股票的实验表明，KAN-PCA在相同的3个因子下实现了66.57%的重构R²，而经典PCA为62.99%，同时在纠正训练过程中数据泄漏后匹配经典PCA的样本外表现。

关键词

KAN-PCA Kolmogorov-Arnold网络非线性因子分解谱方法资产收益分析 B样条函数重构R²

引用

@article{arxiv.2603.28257,
  title  = {Nonlinear Factor Decomposition via Kolmogorov-Arnold Networks: A Spectral Approach to Asset Return Analysis},
  author = {David Breazu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.28257},
  year   = {2026}
}

备注

12 pages, 2 figures

基于Kolmogorov-Arnold网络的非线性因子分解：资产收益分析的谱方法

摘要

关键词

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