非线性振荡在潮汐捕获双星中的阻尼

我们计算了双星中四极振荡模和低阶g模（主模）通过非线性耦合到星体其他模态所导致的阻尼效应。当主模振幅较大时（如在潮汐捕获情形下），这种阻尼速度远快于直接辐射阻尼。主模通过三模耦合在辐射区中扰动频率为其一半的高阶g模（子模）。在类似太阳的星体中，增长时间$\equiv\eta^{-1}\approx 4 E_{0,42}^{-1/2}$天，其中$E_{0,42}$为主模初始能量（以$10^{42}$ erg为单位），约有$10^{10}E_{0,42}^{5/4}$个子模不稳定。增长率约等于主模的角频率乘以其无量纲径向振幅$\delta R/R_*\approx 0.002E_{0,42}^{1/2}$。虽然子模受自身非线性效应的限制，但在给定$E_{0}> 10^{40}$~erg时，经过时间$\sim 10\eta^{-1}$后，子模整体吸收了主模大部分能量。事实上，如果$E_0\gtrsim 10^{37}$~erg，非线性模相互作用可能成为主导的阻尼过程。我们的结果适用于质量$\ge 0.5 M_{\sun}$的潮汐捕获主序星，潮汐能量在约一个月内耗尽，小于初始轨道周期。