致密白矮双星中振荡模式的潮汐激发：I. 线性理论

我们研究了周期从几分钟到几小时的致密白矮双星系统中重力模（g模）的潮汐激发。随着系统轨道因引力辐射而衰减，轨道频率增加并扫过一系列与白矮星g模的共振。在每个共振处，潮汐力将g模激发到相对较大的振幅，将轨道能量转移到恒星振荡中。我们计算了现实非旋转白矮星模型的g模本征频率及其与潮汐场的耦合系数。利用这些模式性质，我们在线性近似下数值计算了轨道通过共振时被激发的模式振幅，包括模式对轨道的反作用。我们还推导了模式振幅和共振持续时间的解析估计，这些估计准确地再现了大多数双星参数下的数值结果。我们发现g模可以被激发到高达0.1的无量纲（质量加权）振幅，模式能量接近恒星引力束缚能的$10^{-3}$。这表明在双星合并前数千年，白矮星可能因潮汐相互作用而被显著加热。然而，由于被激发的振荡模式在恒星外层中的物理振幅变得高度非线性，这可能会降低潮汐激发所达到的模式振幅，因此需要进一步研究。