参数个数发散时的非凹惩罚似然
统计理论
2007-06-13 v1 统计理论
摘要
Fan 和 Li 提出了一类通过非凹惩罚似然对参数模型进行变量选择的过程，以同时估计参数并选择重要变量。他们证明了当参数个数有限时，这类过程具有 oracle 性质。然而，在大多数模型选择问题中参数个数应较大且随样本量增长。本文建立了在参数个数随样本量增加趋于 \infty 的情形下非凹惩罚似然的一些渐近性质。在正则条件下，我们建立了 oracle 性质以及惩罚似然估计量的渐近正态性。此外，证明了协方差矩阵三明治公式的一致性。讨论了非凹惩罚似然比统计量，并在对惩罚函数施加一些温和条件下得到了其在原假设下的渐近分布。
引用
@article{arxiv.math/0406466,
title = {Nonconcave penalized likelihood with a diverging number of parameters},
author = {Jianqing Fan and Heng Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406466},
year = {2007}
}