稀疏 Ising 模型的非凹惩罚复合条件似然估计

Ising 模型是研究系统内复杂相互作用的有效工具。然而，此类模型的估计颇具挑战性，尤其是在存在高维参数的情况下。在本文中，我们提出了基于具有非凹惩罚项的惩罚复合条件似然来学习稀疏 Ising 模型的高效过程。非凹惩罚似然估计近年来受到了广泛关注。然而，在高维 Ising 模型下，这种方法在计算上是不可行的。为了克服这些困难，我们将非凹惩罚似然的方法论和理论扩展到了惩罚复合条件似然估计。所提出的方法可以利用坐标上升和 minorization--maximization 原理进行高效实现。我们在 NP 维数下建立了该方法的渐近 oracle 性质，并讨论了计算所得局部解的最优性。我们通过模拟研究展示了其有限样本性能，并进一步通过分析来自斯坦福 HIV 耐药性数据库的数据，研究了 1 型人类免疫缺陷病毒 (Human Immunodeficiency Virus type 1) 蛋白酶结构，以此说明我们的提议。我们的统计学习结果与已知的生物学发现非常吻合，尽管数据分析过程中并未使用任何先验生物学信息。