非二元量子码

我们给出了关于一般字母表上量子码的若干结果（即基本单元可具有多于 2 个状态）。特别地，我们考虑由有限辛几何导出的、假定具有额外整体对称性的码。从这一视角看，Calderbank-Shor-Steane 码与 GF(4)-线性码的类似物实为同一构造的特例。这使我们能够从数域上的某些码构造量子码族；特别地，我们得到了二次剩余码的类似物，包括对任意字母表大小均能将一个字母编码进五个量子位中的单错纠正码。我们还考虑了通过此类码进行容错计算的问题，推广了 Gottesman 的思想。