基于屈曲的超界面的非光滑动力学：类摇摆运动与分岔

本文研究由两层屈曲单元构成的弹性平面超界面的非光滑动力学，每个单元仅允许单侧运动。通过屈曲与单侧接触的类比，并假设碰撞无回弹，将相关两自由度系统的运动化简为由分段光滑微分方程控制的单自由度运动。该超界面动力学与刚体块的摇摆运动高度相似，并在振荡力作用下展现出多种动态分岔，包括倍周期、分支点环、擦边，以及准周期与混沌响应。此外，在多稳态设定下，发现多稳态响应拓宽至准静态情形下代表单调稳态的条件，揭示了动力学对多稳态的预见性。基于屈曲的超界面动态响应的丰富图景，为振动衰减与能量收集机械装置的设计提供了可资利用的新理论框架。