两个相互作用微泡造影剂非线性动力学中的超混沌与多稳态

我们研究两个耦合造影剂的 nonlinear 动力学，这些造影剂为封装于粘弹性壳中的微米级气泡。此类气泡用于增强血流的超声可视化，并具有其他有前景的应用如靶向给药与非侵入性治疗。此处我们考虑两个此类气泡通过Bjerknes力相互作用并暴露于外部超声场的模型。我们证明，在这一五维非线性动力系统中可发生各类复杂动力学，即我们观察到气泡的周期、准周期、混沌与超混沌振荡。我们研究了导致混沌与超混沌振荡起始的分岔情景。我们表明所考虑系统中的混沌吸引子可通过Feigenbaum周期倍化分岔级联或Afraimovich--Shilnikov环面破坏情景出现。对于超混沌吸引子的起始，我们提出一种新的分岔情景，其基于包含一个鞍焦周期轨道及其二维不稳定流形的同宿混沌吸引子的出现。最后，我们证明气泡的动力学可具有多稳态，即上述吸引子的各种共存组合皆可能。这些情况包括对于不同参数值超混沌 regime 与其余任一类型动力学的共存。因此，两个耦合气泡的模型提供了具有多稳态超混沌的物理相关系统的新例子。