涡声学的非黎曼几何
广义相对论与量子宇宙学
2014-11-17 v2
摘要
Unruh此前引入(PRL-1981)的声学度规概念被推广以通过类比Riemann-Cartan(RC)时空中的标量波动方程而包含Cartan挠率。该方程描述旋转非相对论流体中的无旋扰动。这一物理动机使我们能够表明,声学线元可共形映射到非黎曼引力中静止挠率圈的线元。给出了此类声学类比的两个例子。其一是选取遥平行引力中的静态挠率圈。在此情形下,远离涡旋近似中的Cartan挠率矢量被证明与超流体的量子涡数成正比。同样在此情形下,存在涡旋时挠率矢量被证明与超流体涡量成正比。RC时空中的挠率圈并不利于超流体涡旋的形成。我们建议遥平行模型或有助于基于非黎曼引力为超流体中子星涡旋寻找模型。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0405062,
title = {Non-Riemannian geometry of vortex acoustics},
author = {L. C. Garcia de Andrade},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0405062},
year = {2014}
}
备注
Some additions to the last section: Demonstration that torsion vector is proportional to the number of vortices in the superfluid and some formulas omitted