电子-声子耦合的非微扰理论及其第一性原理实现

离子涨落的简谐近似以及声子与电子间的线性耦合，提供了从第一性原理计算核动力学及其与电子相互作用对材料性质贡献的标准框架。当量子效应和非谐效应显著时，例如在含氢体系、高-$T_c$超导体以及接近位移型相变的体系中，这些方法便值得怀疑。在此我们提出一种新颖的非微扰方法，从第一性原理计算电子-声子相互作用，包含非线性效应并考虑核的量子本性。该方法基于电子自能的$GW^{ph}$近似，由核介导的电子-电子相互作用$W^{ph}$与电子格林函数$G$给出。电子在平均场层次处理，而核动力学由高斯分布函数描述以捕捉非谐效应，例如在自洽简谐近似内。高斯$GW^{ph}$自能的关键量是重整化的平均顶点，在超胞中使用基于畸变构型自洽电子势的随机方法计算。为验证该方法，$GW^{ph}$计算在铝上执行，结果重现标准线性电子-声子理论；并在氢化钯上执行，其中出现强非线性贡献，修正量与线性阶结果量级相当。