观测序列均值变化的非参数最快检测
信号处理
2021-01-15 v1
摘要
我们研究了在观测序列均值发生突变的最快检测问题，假设变化前与变化后分布均具有有界支撑。我们首先研究变化前分布已知的情形，然后研究仅已知变化前分布的均值与方差的扩展情形。在这两种情形下，除变化后分布具有有界支撑外，不假设其任何知识。对于变化前分布已知的情形，我们推导出一种检验，在误报率趋于零时，对所有变化后分布在最坏情况检测延迟上渐近最小。随后我们研究了当变化前后均值之差趋于零时最优检验的极限形式，称之为均值变化检验（Mean-Change Test, MCT）。我们证明 MCT 仅需变化前分布的均值与方差知识即可设计。我们通过检测 beta 分布均值变化的数值结果验证了分析，并展示了 MCT 在疫情监测中的应用。
引用
@article{arxiv.2101.05423,
title = {Non-Parametric Quickest Detection of a Change in the Mean of an Observation Sequence},
author = {Yuchen Liang and Venugopal V. Veeravalli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.05423},
year = {2021}
}