多个相关放射性碳测定的非参数校准及其日历年龄汇总

由于过去放射性碳（$^{14}$C）水平的波动，需要将$^{14}$C测定值$X_i$校准以转换为日历年龄$\theta_i$。在许多研究中，我们希望校准一组取自同一地点或背景的相关样本，其日历年龄来自相同但未知的密度$f(\theta)$。通过纳入样本相关的知识，可以显著改进$X_1, \ldots, X_n$的校准。此外，对底层共享$f(\theta)$的汇总估计可提供关于人口规模/活动随时间变化的宝贵信息。大多数当前方法需要对$f(\theta)$进行参数化设定，这往往并不合适。我们开发了一种严谨的非参数贝叶斯方法，使用狄利克雷过程混合模型，并采用切片采样来解决$^{14}$C校准中典型的多模态问题。我们的方法同时校准这组$^{14}$C测定值，并为未来样本的底层日历年龄提供预测估计。我们通过模拟研究表明，与使用我们的方法独立校准每个$^{14}$C测定值相比，联合校准相关样本时日历年龄估计有所改善。我们还通过三个真实案例研究说明了预测日历年龄估计在提供随时间活动水平见解方面的用途。