非负规约双四元数矩阵分解及其在彩色人脸识别中的应用
计算机视觉与模式识别
2025-07-10 v2 数值分析
数值分析
摘要
规约双四元数（RB）作为一种四维代数，因其高度适用于表示彩色像素而近年来受到众多学者的关注。本文为彩色图像处理问题，引入了非负 RB 矩阵的概念，并利用 RB 的乘法性质提出了一种非负 RB 矩阵分解（NRBMF）模型。NRBMF 模型旨在解决传统四元数难以合理建立非负四元数矩阵分解模型的问题，这主要受制于四元数的乘法性质。此外，本文将求解 NRBMF 模型的问题转化为 RB 交替非负最小二乘（RB-ANNLS）问题。随后，通过一种计算 RB 矩阵变量实函数梯度的方法，我们采用 RB 投影梯度算法求解 RB-ANNLS 优化问题，并对算法进行收敛性分析。最后，在彩色人脸识别中验证了所提出的 NRBMF 模型的有效性与优越性。
引用
@article{arxiv.2408.05582,
title = {Non-Negative Reduced Biquaternion Matrix Factorization with Applications in Color Face Recognition},
author = {Jifei Miao and Junjun Pan and Michael K. Ng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.05582},
year = {2025}
}