特定谱类的非负仿对称实现性
谱理论
2026-02-25 v1
摘要
识别表示非负矩阵特征值的标量集合的任务，称为非负逆特征值问题（NIEP）。本文考察了具有特定谱的非负矩阵实现性条件。将经典NIEP限制于具有仿对称结构的非负矩阵，称为仿对称非负逆特征值问题（PNIEP）。我们解决了\cite{Ana}中提出的开放问题，并且在五个复数特征值且迹为零的情况下建立了PNIEP与NIEP的等价性。此外，我们获得了用于实现某些谱类非负仿对称矩阵实现性的新充分条件。基于仿对称矩阵及其特征多项式的通用结构特征，我们的方法具有构造性。还分析了扰动对复特征值虚部的影响，并推导了一些扰动结果。
引用
@article{arxiv.2602.20797,
title = {Non-negative persymmetric realizability of certain classes of spectra},
author = {Nayanthara and Noufal Asharaf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20797},
year = {2026}
}
备注
24 pages