量子开放系统中的非马尔可夫性与记忆效应

尽管近期已提出多种量子非马尔可夫性的度量方法，但这些度量是否直接表征环境的记忆效应（即量子态在时间演化中对其过去的依赖性）仍是一个悬而未决的问题。在本文中，我们提出了一个判据并定义了一种具有明确记忆效应物理解释的非马尔可夫性度量。该非马尔可夫性是根据本文引入的无记忆动力学映射 $T$，由不等式 $T(t_2,t_0)\neq T(t_2,t_1)T(t_1,t_0)$ 来定义的。这一定义在概念上不同于 Rivas 等人（Phys. Rev. Lett 105, 050403 (2010)）所使用的基于可除性（divisibility）的定义，后者的违背表现为动力学映射的非完全正性。我们通过一个典型的量子过程证明，在没有马尔可夫近似的情况下，即使其他非马尔可夫性度量显示为零，非零的记忆效应（非马尔可夫性）也始终存在。