非马尔可夫基因表达

我们研究了两种非马尔可夫基因表达模型，其中蛋白质生成是具有重尾非指数等待时间分布（WTD）的随机过程。对于两种模型，我们发现由指数级长时间分隔的两个不同标度区，该时间正比于动力学至基态（零蛋白质）的平均首达时间（MFPT），系统只能经由非指数反应从该基态退出。短于MFPT时，动力学是平稳且遍历的，意味着同一过程不同实现间的相似性，且即使WTD具有有限截断，蛋白质分布的范诺因子也增大。值得注意的是，长于MFPT时，动力学是非平稳且非遍历的，意味着不同实现间存在显著变异性。至基态的MFPT被证明直接影响平均种群规模，我们假定向非遍历性的转变在此类非马尔可夫模型中是普适的。