介观弱无序导线中的非线性电导——相互作用与磁场不对称性

我们研究了相干准一维弱无序金属导线中的非线性电导 $\mathcal{G}\sim\partial^2I/\partial V^2|_{V=0}$。该分析基于两个基本关联函数（电导泛函导数的关联与注入率的关联）的计算，这两个关联函数通过图技术显式求得。在长度为 $L$ 的相干导线中，我们得到 $\mathcal{G}\sim0.006\,E_\mathrm{Th}^{-1}$（且 $\langle\mathcal{G}\rangle=0$），其中 $E_\mathrm{Th}=D/L^2$ 为 Thouless 能量，$D$ 为扩散常数；该小的无量纲因子源于屏蔽效应，即无法在简单的非相互作用电子理论中求得。电子相互作用也导致了磁场反转下的不对称性：非线性电导的反对称部分（在高磁场下）远小于对称部分，$\mathcal{G}_a\sim0.001\,(gE_\mathrm{Th})^{-1}$，其中 $g\gg1$ 为导线的无量纲（线性）电导。我们也研究了弱相干区域：对于 $L_\varphi\ll L$（其中 $L_\varphi$ 为相位相干长度），我们得到 $\mathcal{G}\sim(L_\varphi/L)^{7/2}E_\mathrm{Th}^{-1}$，以及 $\mathcal{G}_a\sim(L_\varphi/L)^{11/2}(gE_\mathrm{Th})^{-1}\ll\mathcal{G}$（高磁场下）。当热涨落显著时，$L_T\ll L_\varphi\ll L$，其中 $L_T=\sqrt{D/T}$，我们得到 $\mathcal{G}\sim(L_T/L)(L_\varphi/L)^{7/2}E_\mathrm{Th}^{-1}$（该结果由屏蔽效应主导）以及 $\mathcal{G}_a\sim(L_T/L)^2(L_\varphi/L)^{7/2}(gE_\mathrm{Th})^{-1}$。所有精确的无量纲前因子均已求得。我们还分析了朝向零磁场区域的交叉行为。