非Kitaev与Kitaev蜂窝状钴酸盐之比较

近来，尽管自旋轨道耦合较弱，具有3$d^7$构型的蜂窝状钴酸盐仍被提出展现Kitaev物理。然而，其他理论与实验工作发现BaCo$_2$(AsO$_4$)$_2$（BCAO）中主导的是XXZ海森堡相互作用且Kitaev相互作用可忽略，这需要进一步研究以澄清分歧根源。本文中，我们利用强耦合微扰理论推导自旋模型的解析表达式。基于理想蜂窝状BCAO的从头算（{\it ab-initio}）紧束缚参数，我们发现早先理论假设为很小的、最大的intraorbital $t_{2g}-t_{2g}$交换路径，导致了铁磁（FM）海森堡相互作用。这成为主导相互作用，因为其他$t_{2g}-e_g$与$e_g-e_g$贡献几乎相互抵消。恰是这一被假设为很小的通道也产生了反铁磁Kitaev相互作用，其与来自$t_{2g}-e_g$路径的铁磁Kitaev相互作用相消，导致Kitaev相互作用很小。在三角畸变下，如预期那样突出的各向同性海森堡变为各向异性XXZ模型，BCAO即属此情形。然而，在Na$_3$Co$_2$SbO$_6$中，intraorbital $t_{2g}-t_{2g}$跳跃较小且与$t_{2g}-e_g$跳跃相当，导致增强的Kitaev与减弱的海森堡相互作用之间微妙竞争。