标准模型中的不可逆全局对称性

我们在无质量极限下真实世界的 QED 和 QCD 中识别出无穷多个不可逆广义全局对称性。在 QED 中，虽然由于 ABJ 反常 $U(1)_\text{A}$ 轴对称性没有守恒的 Noether 流，但对于每个有理角 $2\pi p/N$，我们构造了一个守恒且规范不变的拓扑对称性算符。直观上，它是轴转动与耦合到电磁 $U(1)$ 规范场的分数量子霍尔态的组合。这些守恒对称性算符不服从群乘法法则，而是服从基于 TQFT 系数的不可逆融合代数。它们作为轴转动在所有局域算符上可逆地作用，但在 't Hooft 线上不可逆地作用。这些不可逆对称性导致选择定则，其与 QED 中的散射振幅一致。我们进一步将构造推广到 QCD，并表明有效π介子拉格朗日量中的耦合 $\pi^0 F\wedge F$ 对于匹配 UV 中的这些不可逆对称性是必要的。因此，使用 ABJ 反常的中性π介子衰变的传统论证现在被重新表述为广义全局对称性的匹配条件。