非厄米哈密顿量方法描述含汇无序网络中量子输运的有效性与适用范围

我们研究了非厄米哈密顿量方法在描述连接到外部环境（充当汇）的无序紧束缚网络中量子输运时的有效性。通常，在此类网络中会基于唯象考虑添加非厄米项，以概括与汇耦合的效应。这里我们考虑一个开放量子网络的范式模型，为其推导出一个非厄米有效模型，并通过与完整厄米模型的分析对比来讨论其适用范围。具体而言，我们考虑一个连接到中心一维导线的位点环。该导线充当一个汇，吸收环中初始存在的激发。与导线的耦合强度控制着环系统的开放程度。该模型已在文献中关于光捕获系统的背景下被广泛讨论。我们分析了在环上无静态无序和有静态无序两种情况下非厄米描述的有效性。在这两种情况下，当环哈密顿量的本征值所确定的能量范围小于导线中的能带时，非厄米模型是有效的。在此条件下，我们表明，先前在非厄米哈密顿量方法框架内得到的关于开放与无序相互影响的结果，在考虑存在无序的完整厄米模型时仍然成立。我们的分析结果可以推广到具有汇的通用网络，从而得出结论：当与外部环境的耦合在网络的能量本征态所跨越的能量范围内足够平滑时，非厄米方法是有效的。