非平衡与信息：互相关的作用

我们讨论了不同自由度之间互相关所包含信息的相关性，这对于非平衡系统至关重要。特别地，我们考虑了一个随机系统，其中两个自由度 $X_1$ 和 $X_2$ 分别与两个不同的热库接触并相互耦合。熵产生和平衡涨落 - 耗散定理 (FDT) 的违反都与 $X_1$ 和 $X_2$ 之间的互相关有关。当考虑针对 $X_1$ 的单变量约化模型时，关于这种互相关的信息可能会丢失。通常应用两种不同的程序：(a) 完全忽略与 $X_2$ 的耦合；(b) 将 $X_2$ 的影响建模为平均记忆效应，从而获得广义朗之万方程。在情况 (a) 中，系统与模型之间的差异既出现在熵产生中，也出现在线性响应中；后者可用于定义有效温度，但仅在时间尺度分离良好时才有意义。在情况 (b) 中，模型的线性响应很好地复现了系统的线性响应；然而，信息的丢失反映在熵产生的丢失上。当仅存在线性力时，这种约化是剧烈的，并使平均熵产生消失，从而在解释 FDT 违反时提出问题。