TREX的非凸全局最小化与假发现率控制
机器学习
2021-04-01 v2 其他计算机科学
统计计算
统计方法学
摘要
TREX是最近引入的用于稀疏高维回归的方法。尽管作为lasso、平方根lasso和缩放lasso的替代具有统计前景，TREX在计算上具有挑战性，因为它需要解决非凸优化问题。本文展示了一个显著结果：尽管TREX问题非凸，存在多项式时间算法保证找到全局最小值。该结果将TREX加入极少数可全局优化的非凸优化问题列表（主成分分析是著名例子）。在推导和开发此新方法后，我们证明(i)已有TREX启发式达到全局最小值的能力强烈依赖于底层统计问题的难度，(ii)新的TREX多项式时间算法允许一种新颖的变量排序和选择方案，(iii)该方案可纳入控制模型中包含特征的假发现率(FDR)的规则。为实现最后目标，我们扩展Barber & Candes (2015)的结果以确立knockoff filter框架可应用于TREX。因此该调查既提供了非凸优化启发式方法的罕见案例研究，也提供了利用非凸性进行统计推断的新颖方式。
引用
@article{arxiv.1604.06815,
title = {Non-convex Global Minimization and False Discovery Rate Control for the TREX},
author = {Jacob Bien and Irina Gaynanova and Johannes Lederer and Christian Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06815},
year = {2021}
}