非紧致WZW共形场论

我们讨论非紧致WZW sigma模型，特别是以对称空间$H^{\bf C}/H$为靶空间的模型，其中$H$为紧致李群。它们提供了非有理共形场论的例子。我们回顾了它们与紧致WZW模型的关系，但强调其显著特征，如共形权重的连续谱、发散配分函数以及存在两类算子，类似于最近在Liouville理论中讨论的局域和非局域插入。对$H^{\bf C}$的非紧致阿贝尔子群进行规范固定导致非有理陪集理论。特别地，在$SL(2,\bC)/SU(2)$模型中对单参数boost进行规范固定，给出了具有欧几里得二维黑洞靶空间的共形sigma模型的另一种显式稳定构造。我们计算了（正则化的）环面配分函数并讨论了该理论的谱。与基于$SU(1,1)$ WZW理论的$U(1)$陪集的更标准方法进行了比较，后者稳定性不明显但幺正性更透明。