某些量子霍尔系统中的非对易场论与复合费米液体

复合费米液体金属出现在量子霍尔区域的某些特定填充因子下，并作为具有量子化霍尔响应的能隙态的母态发挥着重要作用。它们已由 Halperin-Lee-Read (HLR) 理论成功描述，该理论探讨的是与带有 Chern-Simons 项的 $U(1)$ 规范场耦合的复合费米子费米面。然而，当微观系统被限制在单一 Landau 能级时，HLR 描述的有效性一直不甚明确。在此，针对填充因子 $\nu = 1$ 处玻色子的具体情况，我们在 20 世纪 90 年代工作的基础上，提出了一种低能描述，其形式为一种非对易场论。该理论具有复合费米子费米面，其与 $U(1)$ 规范场耦合，但没有 Chern-Simons 项，其特征在于所有场都定义在非对易时空中。对长波长、小振幅规范涨落的近似映射产生了一个对易的有效场论，值得注意的是，该有效场论呈现 HLR 形式，但其微观参数由相互作用强度正确确定。文中还讨论了向其他复合费米液体及其他相关物质态的扩展。