非克劳修斯热传递：含杂质谐波链的例子

受近期关于非克劳修斯（从冷到热）热流可能性的讨论启发，我们重新考察一个熟知的模型：质量为 $M$ 的杂质原子嵌入到原本质量为 $m$ 的均匀一维谐和晶格宿主原子中。假设杂质与晶格其余部分的初始分布均为具有给定温度的正则形式，我们证明即使杂质的初始温度高于或等于晶格温度，其平均动能仍可能随时间增加。这种增加在均匀晶格和含重杂质（$M\ge m$）的晶格中只是暂时的，但在由轻杂质（$M<m$）产生的局域振动模式晶格中可能是永久的。因此该模型展示了从较冷晶格指向较热杂质的非克劳修斯自发热流。