紧致化空间中标量场有限温度有效势的非解析项

我们研究了在 $D$ 维时空 $S_{\tau}^1\times R^{D-(p+1)}\times\prod_{i=1}^pS_i^1$ 上实标量场在单圈近似下有限温度有效势中的非解析项，这些项无法写成场依赖质量平方的任意正整数次幂的形式。利用第二类修正贝塞尔函数的积分表示以及多重模求和的解析延拓，可将有效势改写为复平面上的积分形式。我们澄清了模求和的极点结构，并通过留数定理得到了所有非解析项。我们发现当平坦欧氏空间的维数 $D-(p+1)$ 为奇数时，有效势具有非解析项。对于给定的 $D$ 和 $p$ 值，仅出现一个非解析项（当非解析项存在时）。