二维莫尔材料中的非阿贝尔拓扑缺陷与应变映射

我们提出了一种通用方法，用于分析在二维（2D）范德瓦耳斯（vdW）材料界面处弛豫莫尔超晶格图案中出现的畴边界连通性的拓扑性质。在足够大的莫尔长度下，所有莫尔体系都会弛豫为由位错线网络分隔的 commensurated 二维畴。二维位错线网络的节点可视为涡旋状拓扑缺陷。我们发现，与具有 $S^1$ 序参量的常见拓扑系统（如超导体或平面铁磁体）的简单类比，无法正确捕捉这些缺陷的拓扑性质。例如，在扭转双层石墨烯中，弛豫莫尔体系的序参数空间与带孔环面同伦等价。此处，二维位错网络的节点可刻画为带孔环面基本群（两个生成元的自由群）的元素，赋予这些网络节点以非阿贝尔性质。将分析扩展至考虑由任意相对应变生成的莫尔图案，我们发现，在存在各向异性异应变（如剪切或各向异性膨胀）时会出现反涡旋，而在 vdW 材料间扭转或各向同性膨胀时则出现涡旋阵列。在实验上，利用透射电子显微镜（TEM）的暗场成像能力，我们展示了莫尔系统中涡旋-反涡旋对的形成，其由 vdW 界面中不同类型异应变之间的竞争引起。我们还提出了一种从实验 TEM 数据映射莫尔结构底层异应变的方法，该方法提供了莫尔系统中各异应变分量与涡旋-反涡旋密度之间的定量关系。