量子便士翻转博弈中的非阿贝尔策略

本文公式化并分析了量子便士翻转博弈的推广。在便士翻转博弈中，一枚硬币具有两种状态，正面或反面，两名玩家对硬币交替施加操作。在原始的Meyer博弈中，第一名玩家被允许使用量子（即非交换）操作，而第二名玩家仍仅被允许使用经典（即交换）操作。在我们的推广博弈中，两名玩家均被允许使用非交换操作，但第二名玩家在其所用算符上受到部分限制。我们表明，即使允许第二名玩家使用一般而言非阿贝尔的“相位可变”操作，第一名玩家仍有获胜策略。此外，我们表明即使当允许第二名玩家从群 $U(2)$ 的两个或更多元素中选择一个时，第二名玩家在一定条件下具有获胜策略。这些结果表明，常常存在一种方法用于恢复被另一主体扰动的量子态。