具有策略性专家的无后悔在线预测

我们研究了一种带专家建议的在线二值预测框架的推广形式：在每一轮中，学习器允许从一个包含 $K$ 个专家的池中选择 $m\geq 1$ 个专家，且总体效用为所选专家的模函数或次模函数。我们关注专家采取策略性行为、并旨在通过可能虚报其对事件的信念来最大化其对算法预测影响力的设定。除其他外，该设定可应用于预测竞赛中，其中学习器不仅希望通过聚合不同预测者来进行预测，还希望根据其相对表现对他们进行排名。我们的目标是设计算法满足以下两个要求：1) $\textit{激励相容}$：激励专家如实报告其信念；2) $\textit{无后悔}$：相对于事后来看最好的固定 $m$ 个专家集合的真实信念，实现次线性后悔。已有研究在 $m=1$ 时探讨了该框架，并给出了该问题的激励相容无后悔算法。我们首先表明，将我们的问题简单归约到 $m=1$ 的设定既低效又无效。随后，我们提供了利用效用函数特定结构来实现这两个期望目标的算法。