量子实现极端关联的无可行性定理

量子关联的研究是量子信息与基础研究的核心议题。经典情形下的 Bell 场景以多体态上的乘积测量为典型范例，而更一般的情境——即上下文性场景（contextuality scenarios）——其中测量不必为乘积形式，甚至无需作用于复合系统——已被用于研究投影测量的情况。虽已知在任何 Bell 场景下，极端非确定性关联（如 Poppescu-Rohrlich 或 PR 框）无法通过量子手段实现，但关于一般性上下文性场景的情形却尚未为人所知。本文研究了在任意上下文性场景中量子实现极端关联的问题，并证明对于所有此类场景，均不存在通过投影量子测量实现任何极端非确定性关联的结果，即不存在任何上下文性场景下的量子态与投影测量集合，能够实现此类关联。该无可行性结果是更一般的无可行性定理的一个推论：该定理在考虑最一般量子测量（即正算符值测度，POVM）时依然成立。该一般性无可行性定理意味着不存在非平凡的量子实现极端非确定性关联，换言之，任何所谓的“量子”实现必然可被经典随机性模拟。我们讨论了该无可行性定理的意涵以及所引发的开放性问题。