从 Kochen-Specker 定理的统计证明到抗噪声非语境性不等式

Kochen-Specker 定理排除了量子理论的如下模型：在这些模型中，投影测量被确定性地赋予结果，且独立于语境。这种非语境性概念不适用于实验测量，因为实验测量永远无法摆脱噪声，因此也绝非真正的投影测量。因此，对于非投影测量，必须放弃在模型中确定性地赋予结果的要求，而仅要求以独立于语境的方式赋予结果分布。通过在制备的表示中也要求语境独立性，可以得到一个广义的非语境性原理，该原理同样支持量子不可行定理。近期的一些工作展示了如何从实验数据中导出不等式，若这些不等式被违背，则表明无法为该数据找到广义非语境模型。也就是说，这些不等式不以量子理论为前提，特别是，它们无需量子投影概念的运算类似物即可成立。我们在此描述了一种从 Kochen-Specker 定理的任意证明出发导出此类不等式的方法。它将以往仅适用于逻辑证明的技术进行了显著扩展——逻辑证明基于无法容许任何确定性非语境赋值的投影测量集合；而该方法将其扩展到了统计证明的情形——统计证明基于确实容许某些确定性非语境赋值、但不足以解释量子统计的投影测量集合。