利用 m_c 插值计算 B → X_s γ 矩阵元的 NNLO QCD 修正

在 B → X_s γ 的 NNLO QCD 修正中，最棘手的贡献之一来自四夸克算符的三圈矩阵元。该贡献中正比于 QCD β 函数系数 β_0 的部分已于 2003 年以 m_c/m_b 的展开形式给出。本文中，我们评估了 m_c >> m_b/2 时完整贡献的渐近行为。β_0 部分的渐近形式在阈值 m_c = m_b/2 处与 m_c 小值展开吻合良好。对于剩余部分，我们假设 β_0 部分在 m_c=0 时是良好近似，通过插值外推至 m_c 的测量值。将我们的结果与其他 NNLO QCD 修正贡献相结合，在 B 介子静止系中 E_γ > 1.6 GeV 条件下，得到 BR(B → X_s γ) = (3.15 ± 0.23) × 10^-4。所示误差由以下不确定性按平方和相加得到：非微扰（5%）、参数（3%）、高阶微扰（3%）以及插值不确定性（3%）。