基于简单经典推理的 NISQ 安全性与复杂性

我们给出了噪声中等规模量子 (NISQ) 设定下量子随机预言机模型 (QROM) 中安全博弈的 novel lifting theorems，这些设定包括混合查询模型、含噪预言机模型和有界深度模型。我们首次为能够执行量子和经典查询的混合算法提供了混合提升定理，并为可访问含噪预言机或具有有界量子深度的量子算法提供了提升定理。我们结果的核心在于一个新颖的测量与重编程框架，称为混合相干测量与重编程 (hybrid coherent measure-and-reprogramming)，专为混合算法量身定制。借助提升定理，我们能够通过计算单个组合量，仅依赖经典推理直接证明 NISQ 安全性和复杂性结果。作为应用，我们在平均情况下、混合设定中推导出了首个直积定理——即一种用于确定多实例安全博弈混合难度的使能工具。这使我们能够直接推导出各种安全博弈的 NISQ 难度，例如 (i) 加盐博弈的非均匀难度，(ii) 特定密码任务的难度，如单向性与抗碰撞的多实例版本，以及 (iii) 许多其他博弈的均匀或非均匀难度。